«Звёздочка» - новая логическая игра-головоломка с набором игровых задач различной сложности. Она может быть использована как состязательная игра для двух участников или для одного участника - в качестве головоломки. Состоит она из игрового поля и набора одинаковых фишек.

Правила игры

Расставьте на игровом поле девять фишек, одно поле (любое, на ваш выбор) остаётся свободным. Играющий бьёт фишкой рядом стоящую фишку, если за ней следует пустое поле, как в шашках. Бить можно в любом направлении, лишь бы рядом стоящая фишка и пустое место за ней были соединены одним отрезком прямой или дугой окружности. Каждый ход должен быть бьющим, других ходов, не бьющих, делать нельзя. В каждом ходе снимается только одна фишка. После этого суммируются числа (очки) возле всех оставшихся фишек. При игре в одиночку цель игры – набрать в одной игре заранее заданное количество очков (например, получить ровно 7 очков, или получить максимум очков). При двух участниках – правила те же, но участники делают ходы поочерёдно. Перед игрой один из участников назначает (по своему выбору) пустую лунку. После этого второй участник обязан сделать бьющий ход (по правилам, изложенным выше). Далее делает свой бьющий ход первый игрок, и т. д. Партия заканчивается, когда нельзя будет сделать ни одного бьющего хода. После этого суммируются числа (очки) возле всех оставшихся фишек. Эта сумма записывается в актив участнику, сделавшему последний ход. Победителем считается участник, набравший наибольшее количество очков в заданной серии (2, 4, 6, и т.п.) партий.

Рекомендуем использовать нотацию. Для удобства контроля игры и записи интересных комбинаций рекомендуем вести следующую простую нотацию игры. Любой ход будем обозначать тройкой чисел. Начальное число показывает фишку, которой мы ходим. Среднее – фишку, через которую мы перепрыгиваем (которую снимаем). Последнее число показывает свободную лунку, на которую мы ставим фишку. Рассмотрим пример игры для одного участника. Выберем в качестве пустой лунки, например, лунку 13. Тогда последовательность ходов:

1) 1 18 13

2) 4 16 18

3) 5 18 16

4) 10 16 1

5) 7 2 5

6) 1 5 2

7) 26 13 5

8) 2 5 1

приводит к тому, что последняя оставшаяся фишка оказывается в лунке 1, то есть мы получаем в результате этой партии ровно 1 очко. Если бы мы на пятом ходу вместо 7 2 5 выбрали ход 2 13 18, то могли бы получить

5) 2 13 18

6) 7 26 13

7) 18 13 2

и игра на этом закончилась бы с двумя фишками в лунках 1 и 2 (то есть, мы набрали бы 1+2=3 очка).

Всего в головоломке Звёздочка (при одной пустой лунке на старте) существует около 15 тысяч различных вариантов решений. Возможна также постановка различных задач при двух (и более) пустых лунках на старте. И хотя длительность каждой партии невелика (она составляет не более 8 ходов), головоломка богата своими комбинационными возможностями.

Задачи для одного участника

Используется 9 фишек (одна лунка пустая). Решите последовательно следующие задачи:

1. Наберите ровно 1 (2, 3, 4, …, 29, 30) очков в одной партии.

2. Определите, какие конкретные суммы очков можно набрать в одной партии при любом произвольном расположении пустой лунки?

3. Наберите ровно 19 очка в одной партии.

4. Какое наибольшее количество очков можно набрать в одной партии?

5. Наибольшее возможное число ходов в одной партии равно 8. А какова длина самой короткой партии?

6. Сколько очков можно набрать в самой короткой партии?

Желаем успехов!

Автор : Владимир Иванович Красноухов ©